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[AI & ML Introduction]

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[AI & ML Introduction] Maximum A Posteriori Estimation (MAP) Thumbtack Question 엔지니어는 MLE를 계산하면서 압정을 던졌을 때, 앞면이 나올 확률 $\theta$가 0.6이라는 것을 증명했습니다. 하지만, 만약 압정을 던지는 실험을 예전에 수행했었고 압정을 던졌을 때 앞면이 나올 확률이 0.5이라고 알려져 있으면 확률은 어떻게 될까요? 엔지니어 입장에서 이미 알려진 정보를 확률 계산에 반영해 볼 수는 없을까요? Bayes's Theorem 확률에 사전 정보를 반영하기 위한 좋은 방법이 있습니다. 바로 베이즈 정리입니다. 베이즈 정리는 사후 확률(Posterior Probability)을 사전 확률(Prior Probability)과 가능도(likelihood)를 이용해서 계산할 수 있게 해줍니다. 해당 식은 Eqn.1 과 같습니다. Eqn. 1 $..
[AI & ML Introduction] Maximum Likelihood Estimation (MLE) Thumbtack Question 압정을 던져서 앞면과 뒷면을 결정하는 도박을 하고 있다고 가정해보겠습니다. 과학적인 의사결정을 하는 엔지니어라면 앞, 뒤 중 어디에 돈을 거는 것이 합리적일까요? 도박에 합리적인 선택이 있을 리 만무하지만, 그러한 내용은 잠시 접어두도록 하겠습니다. 합리적인 의사결정을 위해서는 어떤 행동을 해야 할까요? Fig. 1 압정을 던지면 어떤 결과를 얻을까? 아마 엔지니어는 압정을 먼저 던져볼 것입니다. 압정을 5번 던져서 앞면이 3번, 뒷면이 2번 나왔다고 가정해 보겠습니다. 그렇다면 엔지니어는 압정의 앞면이 나올 확률이 $\frac{3}{5}$, 뒷면이 나올 확률이 $\frac{2}{5}$라고 말할 수 있을 것입니다. 그렇다면 그 확률은 어떻게 정의된 것일까요? 던지는 것과..